高数～z^2=2x是个什么柱面啊？

有题知z²=2x是抛物柱面的方程，是属于二次柱面的一种，该方程表示的是母线平行于y轴，准线是ZOX平面上以同样方程表示的抛物线。

1、抛物柱面

抛物柱面的方程是：y²=2px，它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以同样方程表示的抛物线。

2、双曲柱面

双曲柱面的方程是：

它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以同样方程表示的双曲线。

3、椭圆柱面

椭圆柱面的方程是：

它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以O为中心，a,b为半轴的椭圆。特别的，当a=b时，成为圆柱面。

扩展资料：

一、抛物柱面相关解析及补充：

1、柱面：平行于某方向v且与定曲线τ相交的所有直线构成的曲面叫做柱面。

2、准线：曲线τ称为柱面的准线。

3、母线：构成柱面的每一条直线叫做母线。

二、圆柱面

圆柱面的方程是:

它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以同样方程表示的圆。

参考资料来源：百度百科-二次柱面