私生子应该由谁抚养是一个复杂的问题，具体情况需要根据个案进行考虑。以下是一些可能的答案：
1. 亲生父母：如果亲生父母有能力承担起抚养私生子的责任，而且对孩子的抚养有足够的爱心和耐心，那么他们应该优先考虑承担抚养责任。
2. 其他亲属：如果亲生父母无法承担抚养责任，或者因为其他原因不能照顾孩子，那么可以考虑由其他亲属来抚养私生子。比如孩子的祖父母、舅舅、姨妈等。
3. 政府福利机构：如果私生子没有任何亲戚可以照顾他，或者亲属也无法胜任抚养任务，那么社会福利机构可以介入并提供必要的帮助。
4. 领养家庭：如果私生子无法找到亲生家庭或亲属，同时政府福利机构也无法提供合适的帮助，那么可以考虑将孩子交给领养家庭。
无论是哪种抚养方式，都应该以孩子的最佳利益为出发点，确保孩子能够得到安全、健康和全面发展的成长环境。
