教师酬金应该开具专票还是普票，主要取决于以下几个方面：
1. 企业需求。如果企业需要开专门的发票来报销教师酬金，则需要开具专票。而如果企业没有这样的要求，那么就可以考虑开普票。
2. 税务规定。根据税务法规定，教师酬金属于应税项目，需要按照规定缴纳相关税费并开具发票。但是根据教育部相关规定，教育机构开具汇款凭证也可作为教师酬金的发放证明。因此，教师是否需要开具专票还是普票也需要遵循税务法规定。
3. 教师意愿。如果教师更偏向于开具专票，可能是因为需要更明确的记录自己的税收情况，在后续进行税务申报时会更加便利。
总之，教师酬金开具专票或者普票主要要看具体情况。企业需要向教师支付酬金时，应该与对方协商好具体的开票方式。
