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已知函数fx等于x的2次方分之1判断函数fx的奇偶性?并说明理由

2022-04-21 教育 175阅读
奇偶性首先判断定义域：x∈（-∝，0）∪（0，+∝）关于原点对称
然后f(-x)=-x+(1/-x)=-f(x)∴f(x)是奇函数
任意x1＜x2且∈（1，+∝）有
f（x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=[(x2-x1)(1-x1*x2)]/x1*x2
∵0＜1＜x1＜x2
∴x2-x1＞0,1-x1*x2＜0,x1*x2＞0
∴f（x1)-f(x2)＜0即（x1)＜f(x2)
f(x）在（1，+∝）单调递增
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