一条一条分析。
第一，公司有无权利以不服从公司规定开除她。（在法律上叫解除劳动关系），劳动合同法中明确规定，员工严重违反用人单位规章制度的可以解除劳动合同。这里有“严重”两字，严重是由公司来界定，但是必须要告知员工，如果公司没有在规章制度中明文规定不服从公司调动为严重违反规章制度，则不能以此为由解除劳动关系，当然如果公司在此事之后制定此项规章制度，没有告知员工，则也不能作为证据采纳，所以，先看看公司让你朋友签过字的或者已经公示的规章制度有没有这项规定，有，而且说明此项是“严重”违纪的，则可以以此理由解除劳动合同，无则不能。
第二，解除劳动关系的赔偿。
1.假如你朋友严重违反规章制度。则公司可以不提前通知，且不支付任何经济补偿金。但是，你朋友工作半年即6个月，没有签定劳动合同，你朋友可以主张从工作开始的第二个月到现在不签劳动合同的双倍工资。即，你朋友可以享受5个月的双倍工资，也就是多拿5个月的工资。
2.假如你朋友没有严重违纪，公司还是非要解除劳动关系，公司毕竟处于强势，欲加之罪，何患无辞。（1）公司必须提前三十天通知你朋友，符者需多支付一个月工资作为代通知金。（2）没有签劳动合同的5个月的双倍工资。（3）工作已满半年，可以获得一个月的工资作为经济补偿。
3.公司不解除劳动关系了，可以要求其支付不签订劳动合同的双倍工资，不过有点得寸进尺之嫌，但确属于你朋友应享受的权利。维权吗，难免。不过你们看具体情况而定吧。要求签订劳动合同，并与以前的工作年限合并计算。
4.不管以上哪种情况，你朋友都可以要求公司补缴社保。
第三、可以寻求的部门。
1.你可以向你朋友所在地的劳动行政部门、劳动监察部门投述，没写上海哪里，所以你还是自己查吧。
2.去你朋友所在地的劳动局的劳动争议仲裁委灶吵拦员会申请仲裁。
第四、现在要做的工作。
1.搜集你与用人单位存在劳动关系的证据，如工资表、工作证、有公司章和自己签名的文件等。
2.以我所列上述赔偿内容进一步与公司协商或者也可以叫做预警，如果能达到自己满意的额度，则不建议申请仲裁。实在没有办法，则仲裁，现在“仲裁不收费”。
所依据的法律条款
《劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者隐胡额外支付劳动者一个碰兄月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法实施条例》
第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
