设命题p：实数x满足x 2 -4ax+3a 2 ＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 x 2 -x-6≤

（1）a=1时，命题p：x² -4x+3＜0?1＜x＜3
命题q：

x 2 -x-6≤0

x 2 +2x-8＞0

-2≤x≤3

x＜-4或x＞2

?2＜x≤3，
p∧q为真，即p和q均为真，故实数x的取值范围是2＜x＜3
（2）﹁p是﹁q的充分不必要条件?q是p的充分不必要条件，即q?p，反之不成立．
即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．
由（1）知命题q：2＜x≤3，
命题p：实数x满足x² -4ax+3a² ＜0?（x-a）（x-3a）＜0
由题意a＞0，所以命题p：a＜x＜3a，
所以

a≤2

3a＞3

，所以1＜a≤2

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