如图,四边形abcd中,角c等于90度,角d等于150度,ad等于dc等于bc,求角a和角b

2022-07-31 社会 76阅读
设BC=CD=AD=2X,
过A作AE⊥CD交CD延长线于E,
∵∠ADC=150°,∴∠ADE=30°,∴AE=1/2AD=X,DE=√3AE=√3X,
过A作AF⊥BC于F,四边形AECF是矩形,∴CF=AE=X,AF=CE=2X+√3X,

∴ BF=X,tan∠B=AF/BF=2+√3,
∴∠B=75°,
∴∠A=360°-90°-150°-75°=45°。
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