如果f(x)+f(-x)=0那么它是奇函数,如果f(x)-f(-x)=0,那么它是偶函数。
f(x)=lg(x+√ (x^2+1)) f(-x)=lg(-x+√ (x^2+1))
f(x)+f(-x)=lg(x+√ (x^2+1)) +lg(-x+√ (x^2+1))=lg(x+√ (x^2+1)) (-x+√ (x^2+1))=lg(x^2-x^2+1)=lg1=0
所以这个函数是奇函数。
①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
