由于函数的定义域是R，所以定义域关于原点成对称的区间，所以可以讨论奇偶性。
y=f(x)=lg[x+√ (x^2+1)],
f(-x)=lg[-x+√ (x^2+1)]
则f(x)+f(-x)=lg[x+√ (x^2+1)]+lg[-x+√ (x^2+1)]=lg{[x+√ (x^2+1)]*[-x+√ (x^2+1)]}=lg(x^2-(x^2+1))=lg1=0,
即f(x)=-f(-x)
所以是奇函数。
原答案是错误的，应该是排版的问题。
lg{1/[√ (x^2+1))-x]}这一步是分子有理化得来的, f(-x)就是将-x代替原函数式中的+x.
f(-x)=lg[-x+√ (x^2+1)]
=lg[√ (x^2+1))-x]
=lg{[√ (x^2+1))-x]/1}
=lg〖{[√ (x^2+1))-x][√ (x^2+1))+x]}/[√ (x^2+1))+x]〗
=lg{1/[√ (x^2+1))+x]}
=lg[√ (x^2+1))+x]^(-1)
=-lg[√ (x^2+1))+x]
=-f(x），
