解：
延长AB、DC交于点E。
∵∠D=90°，∠A=45°，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴∠E=45°，
∵∠ABC=90°，
∴∠CBE=90°，
∴△CBE是等腰直角三角形，
∴S△ADE=12×12÷2=72，
S△CBE=4×4÷2=8，
∴S四边形ABCD=72-8=64（平方厘米）。
解：
延长AB、DC交于点E。
∵∠D=90°，∠A=45°，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴∠E=45°，
∵∠ABC=90°，
∴∠CBE=90°，
∴△CBE是等腰直角三角形，
∴S△ADE=12×12÷2=72，
S△CBE=4×4÷2=8，
∴S四边形ABCD=72-8=64（平方厘米）。
