长方形对角线怎么算

2022-04-20 教育 146阅读

长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。具体解答过程如下。

解:令长方形的长为a,宽为b,对角线为c。

因为长方形的四个角都为直角,那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。

那么根据三角形性质可得,a^2+b^2=c^2,

可得c=√(a^2+b^2)。

即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。


扩展资料:

1、直角三角形性质

(1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

(2)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

(3)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。

2、正弦定理

在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,则有,

a/sinA=b/sinB=c/sinC

3、长方形的性质

(1)长方形的四个角都为90°。

(2)长方形的两组对边分别平行且长度相等。

(3)长方形的两条对角线长度相等。

4、正方形的相关公式

若S为正方形的面积,l为正方形的周长,长方形的长为a,宽为b,c为正方形的对角线

则:S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

参考资料来源:百度百科-长方形

参考资料来源:百度百科-直角三角形

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