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矩阵方程ax=b和xa=b解法一样吗

2022-07-31 文化 102阅读
XA=B , X = BA^-1
AX=B, X = A^-1B
XA=B 有两种解法
1. 两边取转置化为 A^TX^T=B^T
用初等行变换化 (A^T,B^T) 为 (E, (A^T)^-1B^T) = (E, X^T)
2. 对上下两块的矩阵
A
B
用初等列变换化为
E
BA^-1
下面的子块即为所求.
当然, 先求A^-1也行, 不过会多做一次矩阵的乘法
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