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急！！！已知某消费者效用函数u=80x+40y+xy+120预算线方程为20x+10y=80.

2020-06-29 社会 96阅读
采用拉格朗日乘数法
L=80x+40y+xy+120+K*(80-20x-10y) 注：拉格朗日乘数用K代替
一阶最优化求导：
Lx'=80+y-20K=0 Ly'=40+x-10K=0 LK'=80-20x-10y
得到：(80+y)/(40+x)=2, 得到y=2x, 带入预算线方程得到 x=2, y=4
带入Lx'或者Ly'，得到货币边际效用K=4.2
带入效用函数得到，u=448
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