设商品X和Y的价格分别为Px,Py。总支出为M，那么就有预算方程Px*X+Py*Y=M
效用函数为U＝X^4Y^3,可得X和Y的边际效用分别为MUx=4X^3Y^3.MUy=3X^4Y^2.
由消费者均衡条件有MUx/Px=MUy/Py,即有4X^3Y^3/Px=3X^4Y^2/Py,整理得4Y/Px=3X/Py,即Px*X=4Y*Py/3.
由于Px*X是消费者购买X商品的总支出，Py*Y是消费购买Y商品的总支出，因此将此式代入预算方程Px*X+Py*Y=M，可得M=7Py*Y/3,那么他在Y 商品上的支出占总支出的比例就为(Py*Y/M)=3/7,那么X的总去出便为4/7。
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