答案为ln[√(1+e^x)-1]-ln[√(1+e^x)+1]+C
解题过程如下：
设√(1+e^x)=t,可知t>=1
则x=ln(t²-1)
dx=2tdt/(t²-1)
∫dx/√(1+e^x)
=∫2tdt/t(t²-1)
=∫2dt/(t²-1)
=∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=ln(t-1)-ln(t+1)+C
=ln[√(1+e^x)-1]-ln[√(1+e^x)+1]+C
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
