如何将无限循环小数变成分数

2020-09-20 教育 123阅读

步骤1、将无限循环小数分为2个部分,以你给的0.3454545...45为例,将其分0.3+0.04545...45这2个部分。

步骤2、将这2个部分分别化成分数,0.3=3/10,0.0454545...45的划分方法....先设它为a,那么就有:

10a=0.454545...45

1000a=45.4545....45

1000a-10a=45

990a=45

a=45/990=1/22

所以0.0454545...45=1/22

步骤3、再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了

3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55

所以0.3454545...45=19/55

0.45612121212...12也是一样的方法解决

(1)先分成0.456+0.000121212...12

(2)0.456=456/1000=57/125

设0.000121212...12=a

1000a=0.121212...12

100000a=12.1212...12

100000a-1000a=12

99000a=12

a=12/99000=1/8250

(3)0.4561212...12=57/125+1/8250

=3762/8250+1/8250=3763/8250

扩展资料:

其他小数化分数方法:

1、有限小数化成分数:分母的首位数是1后面是0,0的个数与小数位数的个数相同,分子是把有限小数取作整数,把小数点右边的数看作整数作为分子,但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位,...上的0,能约分的要化简。

譬如:将0.678化为分数,即678/1000=339/500,0.1681=1681/10000,0.087=87/1000,0.0078=78/10000=39/5000,...。

2、带小数(混小数)化成分数:

譬如:将2.18化成分数,解:因为2.18=2+0.18,所以,2.18=2+0.18=2+(18/100)=2+(9/50)=109/50,把3.1415化成分数。

∵3.1415=3+0.1415,∴3.1415=3+(1415/10000)=3+(283/2000)=6283/2000,等等以此类推,能约分的一定要化简。

3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同:

如:-0.186=-186/999=-62/333,-0.0˙87˙=-87/990=-29/330,-0.5678=-5678/10000=-2839/5000,等等依次类推,能约分的一定要化为最简分数。

参考资料来源:百度百科-无限循环小数化分数

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