把无限循环小数0.6转化为分数

无限循环小数0.6转化为分数是三分之二。

1、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：

0.3（3循环）=3/9=1/3；

0.7（7循环）=7/9；

0.81（81循环）=81/99=9/11；

1.206（206循环）=1又206/999.

2、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：

0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；

0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；

1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.

扩展资料：

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

2.966666... 缩写为  或  （读作“二点九六，六循环”）

35.232323…缩写为  或  （它读作“三十五点二三，二三循环”）

36.568568……缩写为  或  （它读作“三十六点五六八，五六八循环”）

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

参考资料：百度百科——循环小数