不知道你所说的解释是什么，由(arctanx)'=1/(1+x^2)，得arctan2x=1/(1+4x^2)*2=2/(1+4x^2).
如果是想知道(arctanx)'=1/(1+x^2)，下面给出：y=tanx，(tanx)'=dy/dx=1/(cosx)^2，arctanx是其反函数。由1/(cosx)^2=tan^2+1,得
dx/dy=(cosx)^2=1/(tanx^2+1)=1/(y^2+1)，即x=arctany,dx/dy=1/(y^2+1).得(arctanx)'=1/(1+x^2).
