tan(2x)的导数为：2sec^2x
推导过程：先求外函数y=tan(x),即sec^2x,再求内函数2x的导,即2.
故tan(2x)的导数为2sec^2x
导数的意义：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
扩展资料：
复合函数的导数计算法则
1、导数的四则运算：
高阶导数运算法则
2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：
y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'。
3、复合函数的导数：
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。
