函数y=根号下tan2x的定义域,也就是使函数表达式成立的x的取值范围,即要求tan2x≥0,求x的取值范围.对于这种求三角函数的定义域,首先要找出它的周期,然后再在x的一个周期长度内求出其取值范围,再加上周期综合即可.
这个题中,tan2x的周期为T=π/2,要求tan2x≥0,那么可以在tan2x的一个周期长度内求出x的取值范围,这里选取0≤2x≤π/2,求得0≤x≤π/4,即在0≤x≤π/4这个范围内,可使tan2x≥0,那么由于周期性,在kπ/2≤x≤kπ/2+π/4范围内（k∈整数）,可使得tan2x≥0成立,即函数y=根号下tan2x的定义域是：kπ/2≤x≤kπ/2+π/4（k∈整数）.
