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求函数z=x^2-xy-y^2在适合附加条件x+y=1下的极值

2020-09-04 社会 87阅读
∵x＋y＝1，∴y＝1－x，
∴z＝（x＋y）（x－y）－x（1－x）＝x－y－x＋x^2＝x^2＋x－1＝（x＋1/2）^2－5/4。
∴z在x＝－1/2，y＝3/2时有极小值为－5/4。
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