求函数z=x^2-xy-y^2在适合附加条件x+y=1下的极值

2020-09-04 社会 89阅读
∵x+y=1,∴y=1-x,
∴z=(x+y)(x-y)-x(1-x)=x-y-x+x^2=x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4。
∴z在x=-1/2,y=3/2时有极小值为-5/4。
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