高数要具体步骤求函数f（x，y）=xy在附加条件x+y=1下的最大值

F(x,y)=xy+λ(x+y-1)
Fx=y+λ=0
Fy=x+λ=0
x+y=1
解得
x=y=1/2
由实际情况可知最大值肯定存在，且是唯一驻点，所以
此时取最大值=1/2×1/2=1/4.

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