影响公信力的因素：
社会舆论。现在社会舆论已经严重影响司法公正，某些案件，由于舆论压力，做出了不公正的决定、判决。
政府。由于公安机关的经费来自政府，在政府干涉司法公正时，公安机关往往会做出不公正的决定、判决。
某些不合理的规定。特别是信访上的规定（例如：有信访了单位和个人不能参加评优评选），有时候，一些信访案件中，公安机关执法过程中完全没有过错，但是某些领导为了自己利益，往往会干涉司法公正。
协警、辅警、工勤等管理不规范。按规定，协警、辅警、工勤等是不能着警服的，但是现实生活中，协警、辅警、工勤等都是着警服的，甚至使用正式授衔民警的警衔、警号，而这些人中有些人素质低下，不注意自己的形象。有时候甚至参与执法，在执法过程中敲诈涉案人员。
不能严格执法。面对信访人违法，一般情况下都不会拘留他们，因为怕他们去信访。
等等....
提高途径：
严格规范媒体，追究媒体不实报道的责任，构成犯罪的，要对媒体、个人依法处罚。
建立独立的后勤保障制度，提高警察待遇。
废除不合理的规定，严格执法，保证司法公正。
规范队伍管理和建设。
等等....
这只是我个人的一些观点。
