监护人不给未成年的高中生学费能告吗？会赢吗？

有权利。
婚姻法
第二十一条　父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
……
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（一）》：
第二十条　婚姻法第二十一条规定的“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
第二十一条　婚姻法第二十一条所称“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。