某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则

2020-06-20 财经 102阅读
解:(1)y=(210-10x)(50+x-40)=-10x2+110x+2100(0≤x≤15且x为整数);
(2)配方法,有y=-10(x-5.5)2+2402.5
∵a=-10<0
∴当x=5.5时,y有最大值2402.5
∵0≤x≤15,且x为整数
当x=5时,50+x=55,y=2400
当x=6时,50+x=56,y=2400
∴当售价定为每件55或56元时,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元;
(3)当y=2200时,-l0x2+110x+2100=2200
解得x1=1,x2=10。
∴当x=1时,50+x=51
当x=10时,50+x=60
∴当售价定为每件51或60元时,每个月的利润恰为2200元
当51元≤售价≤60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价为51,52,53,54,55,56,57,58,59或60元时,每个月的利润不低于2200元)。
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