某商品的进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出800件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月

2020-05-25 财经 134阅读
(1)每月的销售量为:800-20(x-60)件,每件的利润为:x-40元,
∴y=[800-20(x-60)](x-40)=-20x2+2800x-80000(60≤x<80);

(2)由(1)得,y=-20x2+2800x-80000=-20(x-70)2+18000,
又∵60≤x<80,在此范围内y随x的增大而减小,
∴当x=70时获得最大利润,最大利润为18000元.

(3)因为利润率不超过100%,
所以
x?40
40
<100%,
解得:x<80,
由题意得,y=-20x2+2800x-80000≥10000,
解得:50≤x≤90,
由(1)得60≤x<80,
∴当x取60时,商品的销售量最大,最大量为800件.
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