高一数学集合基本符号怎么读举几个例子说明一下像∩

2020-09-15 教育 711阅读

∪:并集.比如,A∪B表示集合A和集合B中所有元素组成的集合。

∩:交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合。

∈:属于.比如,a∈A表示元素a属于集合A。

x(123) B(12) X∩B X交B 等于(12) 两者相同的。

x(123) B(12) B∈X B属于X 等于(12) 。

x(123) B(12) X∪B X并B 等于(123)。

扩展资料:

分类

空集

有一类特殊的集合,它不包含任何元素,如{x|x∈R x²+1=0} ,称之为空集,记为∅。空集是个特殊的集合,它有2个特点:

空集∅是任意一个非空集合的真子集。

空集是任何一个集合的子集 [4]

子集

设S,T是两个集合,如果S的所有元素都属于T ,即  则称S是T的子集,记为  。显然,对任何集合S ,都有  。

其中,符号 读作包含于,表示该符号左边的集合中的元素全部是该符号右边集合的元素。如果S是T的一个子集,即  ,但在T中存在一个元素x不属于S ,即  ,则称S是T的一个真子集。

交并集

交集定义:由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}, 如右图所示。注意交集越交越少。若A包含B,则A∩B=B,A∪B=A [5]  。

并集定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B},如右图所示。注意并集越并越多,这与交集的情况正相反 [5]  。

补集

补集又可分为相对补集和绝对补集。

相对补集定义:由属于A而不属于B的元素组成的集合,称为B关于A的相对补集,记作A-B或A\B,即A-B={x|x∈A,且x∉B'}[5]  。

绝对补集定义:A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集,记作A'或∁u(A)或~A。有U'=Φ;Φ'=U

参考资料:百度百科——集合

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