高一数学一些关于集合的题目

2020-09-10 教育 91阅读
第一题:已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A∩B={5},A∪B=A,求p,q的值
A∩B={5},A∪B=A,说明 方程x^2+px+q=0只有一个实根,x=5,根据根的判别式=0,和x=5,求出p,q的值
第二题:设A={x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R} (1)若A∩B=B,求实数a的值 (2)若A∪B=B,求实数a的值。
A={x^2+4x=0}={0,-4},(1)若A∩B=B,说明B集合中的方程有解,B集合中的元素有三种情况,{0}{-4},或{0,-4},结合根的判别式大于或大于并等于0,来讨论
第三题设二次方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+15=0的解集分别是A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3} 求a,b,c的值。
A∩B={3},说明两个方程有公共跟3,代入x^2+cx+15=0,求出c=-8,在把c=-8代入x^2+cx+15=0,求出根为3,5
A∪B={3,5},A∩B={3},那么集合A只有一个根,利用根的判别式=0来求
后面的自己考虑哦
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