公司没有交社会保险，不可以申请劳动仲裁。
用人单位未给劳动者缴纳社会保险，的确属于劳动争议。
按照法律的相关规定，劳动争议的案件是“仲裁前置”这是没有问题的。
《高级人民法院、劳动争议仲裁委员会研讨会会议纪要》则规定，用人单位未为劳动者建立社会保险关系。
欠缴社会保险费或未按规定的工资基数足额缴纳社会保险费的，劳动者主张予以补缴的，一般不予受理，告知劳动者通过劳动行政部门解决。
扩展资料：
劳动仲裁申请书是劳动争议一方或双方当事人向劳动仲裁机关，就劳动争议事项提出仲裁请求的法律文书，也是劳动仲裁机关立案的依据和凭证。
劳动争议当事人认为自己的权利受到侵害，需要向仲裁机关提出申诉，要求劳动仲裁机关予以维护时，就应提供劳动仲裁申请书。
1、为防止遗漏应主张的合法权益或表述不清楚影响胜诉，建议请专业人士代笔。
2、如果劳动关系是劳务派遣性质，当劳动者申请仲裁时，请注意被申请人应是两个主体，一是派遣单位，派遣单位是劳动合同的用人单位，二是实际提供劳动的法人。
如果实际提供劳务的主体是个人，则只列派遣单位为被申请人。
3、劳动仲裁的时效为一年，请注意在时效内申请。
参考资料：百度百科-劳动仲裁申请书
