矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数

2020-06-23 教育 64阅读

∵∠AOD=120º
∴∠AOB=180º-120º=60º
∴△AOB是等边三角形
∴∠ABO=60º
∴∠OBE=90º-60º=30º 
∵AE平分∠BAD,∠BAD=90° 
∴∠BAE=∠BEA=45° 
∴AB=BE 
∵AB=OB 
∴OB=BE 
∴∠BEO=∠BOE=(180º-30º)/2=75° 
∴∠AEO=∠BEO-∠BEA=30°

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