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圆盘的转动惯量，为什么会有二分之一，转轴通过中心与环面垂直j=mr²

2022-03-29 社会 417阅读

是算出来的

均质圆盘面密度      σ=m/(πr^2)

薄圆环质量         dm=σ2πxdx

薄圆环对圆心转动惯量 j=x^2dm

圆盘对圆心转动惯量  

 J=∫x^2dm=x^2.σ2πxdx=∫σ2πx^3dx=mr^2/2

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