如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC//OP切交圆于点C,请准确判断直线PC与圆O是怎样的位置关

2020-09-24 社会 64阅读

连接AC,OC

∵AB为⊙O直径

∴AC⊥BC(严谨一些的话,要先∠ACB=90°再垂直)

∵BC//OP

∴OP⊥AC。(其实这里要写上 ∵BC//OP,∠BCA=90°,导出内错角也为90°,再OP⊥AC)

∵OA=OC ∴OP平分AC(三线合一)

∴PA=PC(又是三线合一,不过这里不能直接写,要用勾股定理或者全等推一遍)

∵PA与⊙O相切

∴PC与⊙O相切(切线长定理逆定理)

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