衡济学校是一所公立学校，具体原因如下：
1. 学校创办时间久远，由清朝政府兴办的，而且是当时中国最早的西式近代文化教育机构之一，历史渊源深厚。
2. 学校的费用由政府出资，以及学生和社会捐赠的资金共同支持。
3. 衡济学校拥有良好的师资力量、教育资源和设施，这些都是公立学校的基本特征，可以为学生提供优质的教育服务。
4. 学校的目标是培养素质全面、具有国际视野的人才，以适应现代社会的发展需要，这也符合公立学校重在培养综合素质的定位。
综上所述，从衡济学校的历史、经费来源、教育质量和目标方向等多个角度考虑，可以得出结论：衡济学校是一所公立学校。
