沙市文星中学是一所公立学校，以下是几个证据：
1. 教育主管部门：根据官方教育部门信息查询网站显示，沙市文星中学为公办学校，即由政府财政支持。
2. 招生政策：沙市文星中学的招生政策像大多数公立学校那样，以当地户籍居民子女为优先考虑对象，而私立学校则没有这类限制。
3. 学费收取：沙市文星中学的学费是统一规定的，与其他公立学校相同，不收取额外的学杂费，而私立学校则往往有明确的收费政策。
4. 行政管理：沙市文星中学属于教育主管部门直接管理，包括师资队伍、财务预算、课程设置等等都必须按照国家或省级相关规定。而私立学校之间则往往没有明确的行政管理体系。
综上，沙市文星中学是一所公立学校，由政府投入经费支持，依照相关法规管理运作。
