二阶方阵的伴随矩阵是指一个二阶方阵所对应的伴随矩阵，通常用adj(A)表示。求解二阶方阵的伴随矩阵主要有以下几个步骤：
1. 求出该矩阵的行列式
对于一个二阶方阵A，其行列式为：|A| = a11·a22 - a12·a21。
2. 构造代数余子式矩阵
代数余子式矩阵是原矩阵的每一个元素所对应的生成的矩阵中所有元素所构成的矩阵。对于一个二阶方阵A，其代数余子式矩阵为：
A* = [a22 -a12]
[-a21 a11]
3. 转置代数余子式矩阵
将代数余子式矩阵A*进行转置得到它的转置矩阵A*T。
4. 求伴随矩阵
将转置代数余子式矩阵A*T每一个元素都乘上(-1)^(i+j)，其中i为行号，j为列号，再除以行列式|A|的值，即可得到伴随矩阵adj(A)。
例如，对于二阶方阵A = [2 1]
[4 -1]
其伴随矩阵为：
adj(A) = [-1 -4]
[-1 2]
其中， |A| = (2×(-1))-(1×4) = -6。
代数余子式矩阵A* = [ -1 -4 ]
[ -4 2 ]
转置代数余子式矩阵A*T = [ -1 -4 ]
[ -4 2 ]
因此，有：adj(A) = A*T/|A| = [(-1)^(1+1)×(-1)/-6 (-1)^(1+2) × (-4)/-6]
[(-1)^(2+1)×(-1)/-6 (-1)^(2+2) × (2)/-6]
= [ 1/6 2/3 ]
[ 1/6 -1/3 ]
因此，二阶方阵的伴随矩阵就求解完成了。
