二阶导数是函数的二阶变化率，用来描述函数的曲率。因此，我们可以通过二阶导数的正负性来判断函数的凹凸性。
1. 二阶导数大于0时，函数在此处为凸函数。
2. 二阶导数小于0时，函数在此处为凹函数。
3. 二阶导数等于0时，对于凸函数，此处为拐点，对于凹函数，此处为转折点。
4. 如果一个函数在区间上的二阶导数保持不变，且不为0，则函数为凸函数或凹函数。
5. 如果函数一部分区间内的二阶导数为正，而另一部分区间内的二阶导数为负，则函数在该分界点处为拐点。
需要注意的是，判断凸凹性时，必须考虑函数的定义域和取值范围，仅对局部具有意义，全局性需要综合多个局部判断得出。此外，样本数据较少时，误差可能较大，需谨慎判断。
