伴随矩阵也被称为伴随矩阵、伴随矩阵、共轭矩阵等。它是一个方阵的乘法逆元，通常记作adj(A)或A*。
下面是关于伴随矩阵的一些基本知识：
1. 定义：伴随矩阵A*是一个n x n矩阵，其中第i行j列的元素是A的余子式Mij的代数余数Cij，即Aij=(-1)^(i+j)Cij，其中i和j分别表示行和列的索引。
2. 计算：要计算A*，需要首先计算出A的每一个余子式Mij及其代数余数Cij。然后将这些值填入A*中对应的位置。
3. 性质：伴随矩阵具有以下几个重要的性质：
- A*A=|A|I，其中I是单位矩阵，|A|是A的行列式。
- 如果A是非奇异矩阵，则A的逆矩阵可以通过以下公式计算：A^-1=1/|A|A*
- 如果A是对称矩阵，则A*=A
4. 应用：伴随矩阵在线性代数中有广泛的应用，例如求矩阵的逆矩阵、求解线性方程组、计算行列式等。此外，伴随矩阵还可以用作矩阵的一个特征值、特征向量和最小多项式的推导。
