家庭杀甲鱼的正确方法包括以下几点：
1.观察：首先要观察甲鱼的动态，如果甲鱼不活动，不爬行或者翻身动作缓慢，说明甲鱼可能已经死亡，不需要再进行杀死。
2.捕捉：如果甲鱼还活着，需要准备一个大桶或者盆子，并加入适量的水，将甲鱼捉出来。
3.清洗：将甲鱼放入干净的水中，用牙刷轻轻擦洗甲鱼身上的污垢和泥沙，同时检查甲鱼有没有开裂或者有异常的地方。
4.麻醉：将清洗干净的甲鱼放入深度为五六厘米的水中，倒入一定量的白酒或者冰块，让甲鱼进入麻醉状态。
5.宰杀：取出已经麻醉的甲鱼，用刀切开甲鱼喉咙部位割断主动脉，让甲鱼失去意识。然后破除头壳取出内脏，处理彻底，避免对人体造成危害。
6.烹饪：将甲鱼洗净，按照自己喜欢的口味进行烹饪。
总之，在杀甲鱼的过程中，一定要注意安全和卫生。同时需要避免过度捕捉或者滥捕，保持生态平衡。
