小哥在格尔木疗养院大约关了3个月左右。
具体分点如下：
1. 时间：据网上资料，小哥于2020年1月初进入格尔木疗养院治疗，之后一直到3月底才出院。
2. 原因：小哥因为多次抑郁症发作，并且患有厌食症，在家中无法得到有效治疗，因此他的家人选择将他送到格尔木疗养院。
3. 疗程：格尔木疗养院是一家专门治疗心理问题的医疗机构，通常需要长期住院治疗。根据小哥在疗养院的时间段和病情复杂性，可以推测他可能接受了至少三个月的治疗。
4. 治疗效果：虽然没有官方公布小哥的治疗结果，但是据其粉丝发布的消息称，小哥病情得到明显好转，并且在出院后有了较大的进步。
