曲线的切向量是指在曲线上某点的方向向量，它和该点的切线重合。其求法如下：
1. 对于参数方程 $ \vec{r}(t) = x(t)\vec{i} + y(t)\vec{j} + z(t)\vec{k} $ ，先求出曲线的切线向量 $ \vec{T}(t) = \frac{\mathrm{d}\vec{r}(t)}{\mathrm{d}t} $ ；
2. 对于向量函数 $ \vec{r}(t) $ ，先求出它的导函数 $ \vec{r}'(t) $ 。
3. 对于一般曲线 $ f(x,y,z) = 0 $ ，用隐函数定理求出其参数方程 $ x = x(t) , y = y(t) , z = z(t) $ ，再用参数方程公式求出切向量。
切向量的性质：
1. 切向量与切线平行。
2. 切向量的方向是随着曲线上的点而变化的。
3. 曲线上任意点的切向量都在曲面旁的平面内。
4. 切向量的大小表示曲线在该点的“速度”。
