向新单位解释考核基本合格时，应该考虑以下几点：
1. 解释考核标准：首先，要详细介绍所处行业的考核标准和评价体系，让新单位了解你的工作内容和职责范围。
2. 分析考核结果：对于基本合格的考核结果，需要分析产生这个结果的原因，是否存在可以改进的方面，并且说明你对所犯错误的认识和处理方式，以及对未来工作改进的计划。
3. 强化自身能力：在解释考核基本合格的同时，要突出自己的优势和能力，展示自己的专业技能和解决问题的能力，让新单位感受到你的信心和实力。
4. 表达个人态度：最后，要表达自己积极的工作态度和对新单位的期望，让他们感受到你的热情和愿意为其付出的诚意。
