自然数包括正整数和零。
自然数：
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
把“0”作为自然数，不会影响自然数的“运算功能”。
“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,n,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。
扩展资料：
1、《全日制义务教育数学课程标准》以前的小学教材一直都不把0作为自然数，称0，1，2，3……为扩大的自然数列。
2、《中华人民共和国国家标准——物理科学和技术中使用的数学符号》：虽然在我国以前的中小学教材中0不是作为自然数的，但这并非说人人都不把0作为自然数。
事实上，我国在1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准——物理科学和技术中使用的数学符号》中，就将自然数集记为：N={0，1，2，3……}，即表明从那时起，0就被正式定义为自然数了。
3、学术界：至于学术界，把0定义为自然数那就更早了，如上海教育出版社1980年出版的张锦文先生的《集合论与连续统假设浅说》中，就把0定义为自然数。
参考资料：
