你的想法和老师的想法都没错
这样想
已知c属于全体实数
方程c方+（a-2）c + a方 + 1 -2a= 0 有解
所以△≥0 于是求得a∈[0，4/3]
是的 你已经知道c在[0，4/3]上
但是当c属于全体实数时已经证出了a∈[0，4/3]
而c∈[0，4/3]只是 c属于全体实数的特殊情况而已
所以必然证得出a∈[0，4/3]这个结果
也许你想说 有了c在[0，4/3]这个条件
可以求得a的更小范围
题目要求是求证a,b,c∈[0，4/3]
没必要再去求更小的范围
而事实上通过c∈[0，4/3]是不能缩小a的范围
证明比较复杂我就不列出了
所以说你和老师的想法都没错
只不过即使利用c在[0，4/3]上求a的范围
得到的结果也是a,b,c∈[0，4/3]
