一道高中数学题，要解析

a(2sinB-√3cosC)=√3ccosA 由正弦定理知 sinA(2sinB-√3cosC)=√3sinCcosA
2sinAsinB=√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(C+A)=√3sinB
即sinA=√3/2，故A=π/3 或 2π/3
sin(A/2)=1/2或√3/2
边A的中线为AG'=3AG/2=√13/2
sin(A/2)=1/2
S△ABC=2S△ABG'=2*b*AG'*sin(A/2)=2*1*√13/2*1/2=√13/2