直线的参数方程中的t的含义是什么?t可以为负数吗?t为负数又是什么意思?

2020-05-07 教育 233阅读

t,表示直线上任意一点到定点(由参数方程中的常数项决定)距离的量度,可以为任意实数,t可以是负数。

例如直线参数方程为x=x'+tcosa,y=y'+tsina。

直线上任意一点到(x',y')的距离:实际距离²=(x-x')²+(y-y')²=(cos²a+sin²a)t²=t²。所以|t|就表示直线上任意一点到(x',y')的距离。

t的正负与在定点的两侧有关。t>0,表示P在M的上方;t<0,表示P在M的下方;t=0,表示M和P重合。

扩展资料:

1、直线的参数方程 x=x'+tcosa ;y=y'+tsina。其中x',y'和a分别表示该直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数。

2、曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

3、圆的参数方程 x=a+r cosθ,y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ); (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标

4、双曲线的参数方程 x=a secθ (正割), y=b tanθ ;a为实半轴长, b为虚半轴长 ,θ为参数。

5、抛物线的参数方程 x=2pt^2 ,y=2pt; p表示焦点到准线的距离 t为参数。

参考资料:百度百科_参数方程

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