答:(2):直线L可写成:y+1=k(x+1);所以必过点(-1,-1)。要使得园面积最小,应该使必过点(-1,-1)为圆心,并与连心线垂直。而园C的圆心为(-5,-5),所以可解得最短弦长为6√2,所以最小圆C1的方程为:(x+1)²+(y+1)²=18。
(3):先做两圆的共切线,延长并与连心线的延长线相交,根据三角形相似,很容易求出PQ的长为4.也可求出交点为(-7,-7),夹角为30度。本身连心线与x轴的夹角为45度,所以两天直接m的夹角分别是15度和75度。斜率分别为2+√3和2-√3.所以方程分别为y+7=(2+√3)(x+7)和y+7=(2-√3)(x+7)