1)解:点C为(-4,-4),CD∥Y轴,且CD=10.
则:点D横坐标也为-4;且点D到X轴的距离为10-4=6.即点D为(-4,6);
直线y=-1/2x+m过点D(-4,6),则:6=(-1/2)*(-4)+m, m=4.
故:直线l的解析式为y=(-1/2)x+4.
2)直线y=(-1/2)x+4交Y轴于B(0,4),交X轴于A(8,0),即OB=4,OA=8.
作CH垂直Y轴于H,则CH=4,BH=8,又∠BHC=∠AOB=90°.
∴⊿BHC≌⊿AOB(SAS),BC=AB;∠CBH=∠BAO.
∴∠CBH+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90° ,故⊿ABC为等腰直角三角形.
3)符合条件的点P共有5个,分别为:(-4,4),(-4,-4),(-4,8),(-4,-12)和(-4,-4/3)
【下面重点说一下如何求得点P为(-4, -4/3)】
设CD交X轴于E,则OE=4.直线Y=(-1/2)x+m与两个坐标轴的负半轴相交于A',B'.(点A'在线段OE上)
则B'为(0,m),A'为(2m,0),即OB'=-m,OA'=-2m.
∵A'B'=PA',∠PA'B'=90°.
∴易证:⊿PEA'≌⊿A'OB',EA'=OB'=-m,则OE=EA'+OA'.
即4=-3m, m=-4/3.故点P(绿色的点P)为(-4,-4/3).
〖注:当点P为等腰直角三角形PA'B'的直角顶点时,其坐标分别为(-4,4)和(-4,-4),图中未画出.〗
