假设X,Y是两个随机变量,F(X,Y)是它们的联合分布函数,f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x),P(x)。
首先,F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率,那么写成积分的形式就是:
F(X,Y)=∫[-infinity 注意这里面的积分上限分别是x,y,积分下限都是“-无穷”,而在具体的问题中,积分上下限可能会有改变。 单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。 可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。 所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。扩展资料