卷积公式的推导过程：
“用 y=u-x 替换。也就是把y 换成u-x （y不是等于z-x吗，为什么还要用u-x替换？）”
这里是将积分变量y换成U，u=y+x，而定积分换元要换限，当y=z-x 时，u=z, 这样以来积分变量u的上限就变成z了。
这就是换元的目的，以z为上限的定积分就是z的函数，再根据密度函数和分布函数的关系就得到卷积公式。
只要会用卷积公式就行，也就是连续型随机变量求和的分布时要用的公式。不必纠结推导过程。
扩展资料：
卷积在工程和数学上都有很多应用：
统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。
概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。
声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。
电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。
物理学中，任何一个线性系统（符合叠加原理）都存在卷积。
参考资料来源：卷积_百度百科
