如图，分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F
连接EF与BC、CD交于M、N，此时△AMN周长最小。
∠AMN=2∠E
∠ANM=2∠F
∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2（∠E+∠F）
在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°
∴∠AMN+∠ANM=120°
如图，分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F
连接EF与BC、CD交于M、N，此时△AMN周长最小。
∠AMN=2∠E
∠ANM=2∠F
∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2（∠E+∠F）
在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°
∴∠AMN+∠ANM=120°
